Prod. Notáveis - Exercícios

Colégio Santa Lúcia Filippini

1. Desenvolva os seguintes produtos:

a) (x + 2)²

b) (m + 3)²

c) (2a + 3b)²

d) (5x + 4y)²

e) (9m – 2n)²

f) (4x – 7y)²

2) Qual o monômio que devemos adicionar a (5m + 2n)² para obter  20mn + 4n² ?

3) Simplifique a expressão (3a + 7b)² – 42ab – 49b²

4) Desenvolva:

a) (x + y) (x – y)

b) (3a + 5b) (3a – 5b)

c) (6m + 4n) (6m – 4n)

d) (2k + 5w) (2k – 5w)

5) Qual o valor de:

a) 35² - 34²

b) 1 991² – 1 990²

c) 10 342² – 10 341²

d) 501² – 500² – 1 000

Recuperação contínua

Atividade de Recuperação Contínua

Nome____________________nº_________8º _________

Imprima

Potências com números decimais.

Resolva as seguintes potências de números decimais.

a) (0,7)²______    b) (0,5)²______  c) (0,02)³______  d) (0,003)²_________ e) (1,5)²

Resolva a seguinte expressão numérica.

0,19 + (0,9)² - (0,8)² - (0,6)²

Calcule as seguintes potências de base 10.

a) 10²

b) 10⁴

c) 10^-3

d)10^-5

Encontre a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas

a) 0,8888...

b) 0,5555...

c) 1,7777...

d) 2,4444...

e) 0,1333...

f) 1,2555...

Se:

0,9999... = 1

1,9999... = 2

2,9999... = 3

e

6,9999... = 7

Então,

8,9999... = _____

11,9999... = _____

0,69999... = _____

0,49999... = _____

17,9999... = _____

0,79999... = _____

Simulado - Exercícios Resolvidos

Simulado de Matemática – 8º Ano –

Questão 1

Um número racional periódico pode representar um número inteiro. Observe:

0,99999999... = (9 -0) : 9, logo 0,99999... = 1

1,99999999... = (19 – 1) : 9, logo 1,9999... = 2

Com base no raciocínio empregado acima, podemos afirmar que um número decimal periódico pode representar um número decimal exato?

Justifique sua resposta com exemplos.

Solução:

Acompanhando o raciocínio anterior, podemos dizer que 0,5(decimal exato), pode ser representado por

0,49999...

Justificando:

0,49999...= (49-4) : 90 =  45/90, simplificando, temos: 5/10, isto é 0,5. Portanto, um nº decimal periódico pode representar um nº decimal exato.

Questão 2

O valor da expressão (1,333... + 5 : 3)² – (2,555...- 14 : 9)³ pode ser representado por:

a) 2²                                    (12/9 + 5/3)² – (23/9 – 14/9)³ = (4/3 + 5/3)² – (9/9)³ = 3² – 1³ = 8 = 2³

b) 2³

c) 2⁴

d) 2⁵

e) 2⁰

Questão 3

Considere as afirmações:

I   Todo retângulo é um paralelogramo

II  Se um losango é paralelogramo, então, é também um retângulo

III Todo quadrado é retângulo, mas o retângulo não é quadrado.

a) Todas são verdadeiras

b) Somente a II é verdadeira

c) Todas são falsas

d) As afirmações I e III são verdadeiras

e) Somente a I é falsa.

Questão 4

Sendo A = 5 x 10^-4 e B = 2 x 10^-2, o valor de A ÷ B é:  (5 x 10^-4) : (2 x 10^-2) = 2,5 x 10^-2 = 2,5 x 0,01 = 0,025

a) 0,25

b) 0,0025

c) 0,025

d) 0,00025

e) 25

Questão 5

Para um aluno do 8º ano, foi dada uma multiplicação cujos fatores eram 225 000 000 000 e 0,000000004. Antes de efetuar o produto, o aluno usou notação científica para representar esses fatores. Faça como o aluno do 8º ano, expresse os fatores usando notação científica e assinale a alternativa que representa o produto encontrado.     Solução:  2,25 x 10¹¹ x 4 x 10^-9 = 9 x 10² = 9 x 100 = 900

a) 9 000

b) 0,900

c) 900

d) 9 000 000

e) 90

Questão 6

Calcule o valor numérico da expressão 2x² – 3xy + 3y² para x = - 5 e y = 2

                                                               2(-5)² - 3(-5)(2) + 3(2)² = 2(25) + 30 + 3(4) = 50 + 30 + 12 = 92

Questão 7

Considere as afirmações:

I     (-2x²y) (-3xy³) = 6 x³y⁴

II    (5m²n⁴) (-2m³n⁵) = - 10m⁵n⁹

III   (36a¹⁰b⁹) : ( 9a²b⁷) = 4a⁸b²

a) Todas são verdadeiras

b) Somente a II é verdadeira

c) I e III são verdadeiras

d) Todas são falsas

e) Somente a I é verdadeira

Questão 8

No polinômio 2ab⁴ + 3a⁴b² – 2a⁸ – 5b² + 10, o grau é igual a:

a) 4

b) 8

c) 2

d) 5

e) 6

Questão 9

Coloque os polinômios na variável x na forma geral:

a) 2x⁴ + 5x – 1 = 2x⁴ + 0x³ + 0x² + 5x - 1

b) 6x⁶ – 10x⁴ + 2x – 2  = 6x⁶ + 0x⁵ - 10x⁴ + 0x³ + 0x² + 2x - 2

c) 10x⁷ – 3x + 4 = 10x⁷ + 0x⁶ + 0x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 0x² - 3x + 4

Questão 10

Um terreno retangular tem suas dimensões expressas por (2x + 1) e x.

a) Qual é a expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno? Resposta: 6x + 2

b) Qual é a expressão algébrica que representa a área desse terreno? Resposta: 2x² + x

c) Sendo x = 3, determine o perímetro e a área desse terreno.

Perímetro = 6x + 2, portanto temos: 6(3) + 2 = 18 + 2 = 20

Área = 2x² + x, portanto temos: 2(3)² + 3 = 2(9) + 3 = 18 + 3 = 21

A área desse terreno é igual a 21 e o perímetro mede 20.

Matéria de Prova!

Simulado de Matemática – 8º Ano –

Questão 1

Um número racional periódico pode representar um número inteiro. Observe:

0,99999999... = (9 -0) : 9, logo 0,99999... = 1

1,99999999... = (19 – 1) : 9, logo 1,9999... = 2

Com base no raciocínio empregado acima, podemos afirmar que um número decimal periódico pode representar um número decimal exato?

Justifique sua resposta com exemplos.

Questão 2

O valor da expressão (1,333... + 5 : 3)² – (2,555...- 14 : 9)³ pode ser representado por:

a) 2²

b) 2³

c) 2⁴

d) 2⁵

e) 2⁰

Questão 3

Considere as afirmações:

I   Todo retângulo é um paralelogramo

II  Se um losango é paralelogramo, então, é também um retângulo

III Todo quadrado é retângulo, mas o retângulo não é quadrado.

a) Todas são verdadeiras

b) Somente a II é verdadeira

c) Todas são falsas

d) As afirmações I e III são verdadeiras

e) Somente a I é falsa.

Questão 4

Sendo A = 5 x 10^-4 e B = 2 x 10^-2, o valor de A ÷ B é:

a) 0,25

b) 0,0025

c) 0,025

d) 0,00025

e) 25

Questão 5

Para um aluno do 8º ano, foi dada uma multiplicação cujos fatores eram 225 000 000 000 e 0,000000004. Antes de efetuar o produto, o aluno usou notação científica para representar esses fatores. Faça como o aluno do 8º ano, expresse os fatores usando notação científica e assinale a alternativa que representa o produto encontrado.

a) 9 000

b) 0,900

c) 900

d) 9 000 000

e) 90

Questão 6

Calcule o valor numérico da expressão 2x² – 3xy + 3y² para x = - 5 e y = 2

Questão 7

Considere as afirmações:

I     (-2x²y) (-3xy³) = 6 x³y⁴

II    (5m²n⁴) (-2m³n⁵) = - 10m⁵n⁹

III   (36a¹⁰b⁹) : ( 9a²b⁷) = 4a⁸b²

a) Todas são verdadeiras

b) Somente a II é verdadeira

c) I e III são verdadeiras

d) Todas são falsas

e) Somente a I é verdadeira

Questão 8

No polinômio 2ab⁴ + 3a⁴b² – 2a⁸ – 5b² + 10, o grau é igual a:

a) 4

b) 8

c) 2

d) 5

e) 6

Questão 9

Coloque os polinômios na variável x na forma geral:

a) 2x⁴ + 5x – 1

b) 6x⁶ – 10x⁴ + 2x – 2

c) 10x⁷ – 3x + 4

Questão 10

Um terreno retangular tem suas dimensões expressas por (2x + 1) e x.

a) Qual é a expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno?

b) Qual é a expressão algébrica que representa a área desse terreno?

c) Sendo x = 3, determine o perímetro e a área desse terreno.

Provinha de Matemática - Estudo

Instituto Educacional Prof. Laércio A. Pereira[1]

Avaliação

Disciplina: Matemática

Valor da Avaliação – 10,0 (Dez)

Nome do (a) Aluno (a) _____________________________________________nº____

Ano- 6º Ano (A) (B) (C)

Data – São Paulo___/___/2012.

Questão 1. – 0,25

No conjunto dos números naturais (N), o antecessor de um número é indicado pela expressão (n – 1), sendo n, um número natural diferente de zero. Com base nessa informação, pode-se afirmar que o antecessor de 1 204 é:

a)      1 203

b)      1 202

c)       1 205

d)      1 202

e)      1 206

Questão 2  - 0,25

O sistema de numeração decimal (Base dez) é posicional, isto é, o valor do algarismo muda de acordo com a sua posição na composição do numeral. Exemplo:

No número 2 345 567, o algarismo 5 ocupando a posição das centenas equivale a 500 unidades. O mesmo algarismo 5, agora, ocupando a posição das unidades de milhar, equivale a 5 000 unidades. Essa é a prova que o posicionamento do algarismo interfere no valor relativo do mesmo. De acordo com o que foi dito anteriormente, no número 1 002 978, qual algarismo tem maior valor relativo? Explique

Questão 3

Para a festa de aniversário de Luciana sua mãe comprou 130 balões azuis, 110 balões vermelhos e uma centena e meia de balões brancos. Quantos balões foram comprados? 0,25

Questão 4

A população de Corumbá, no Mato Grosso do Sul, é de 95.704 habitantes. O número de pessoas que moram em Corumbá escrito por extenso é: 0,25

a)Noventa e cinco mil setecentos e quatro habitantes
b) Noventa e cinco mil e setenta e quatro habitantes
c) Noventa e cinco mil, setecentos e quarenta habitantes
d) Noventa e cinco mil e setenta e quarenta habitante.

Questão 5

A professora de João pediu para ele decompor um número e ele fez da seguinte forma:
4 x 1000 + 3 x 10 + 5 x 1

Qual foi o número pedido? 0,5

(A) 4035                   (B) 4305                    (C) 5034                    (D) 5304

Questão 6

Vovó recebeu 36 rosas. Uma dúzia foi mandada pelos netos e o restante pelos seus filhos. Quantas rosas vovó recebeu de seus filhos? 0,5

Questão 7

Que idade terá em 2014, uma pessoa que nasceu em 1992? 0.5

Questão 8

Napoleão Bonaparte nasceu em 1769 e morreu com 52 anos. Em que ano morreu Napoleão Bonaparte? 0,5

Questão 9

Um livro tem 82 páginas com 35 linhas em cada uma. Quantas linhas têm este livro? 0,5

Questão 10

Um hotel tem 34 quartos, cada quarto tem 3 camas e cada cama tem 2 lençóis. Quantos lençóis são usados para cada troca de roupa neste hotel? 0,5

Questão 11

Um frigorífico distribuiu igualmente 800 quilos de carne a 4 açougues. Quantos quilos de carne recebeu cada açougue? 0,5

Questão 12

Uma editora distribui igualmente 80 livros entre 20 escolas. Cada escola redistribui os livros recebidos por 4 professores. Quantos livros cada professor recebeu? 0,5

Questão 13

A secretaria da saúde dispõe de 80000 doses de vacina para distribuir igualmente a 8 municípios. Se cada município dispõe de 4 postos de saúde, quantas doses de vacina receberá cada posto? 0,5

Questão 14

Uma fábrica possui 2 máquinas, cuja produção diária é de 450 e 1350 peças. A produção de 15 dias foi vendida, em partes iguais, a 5 lojas. Quantas peças cada loja comprou? 1.5

Questão 15

A diferença entre dois números é 75 e o quociente do maior pelo menor é 6. Determine esses números. 2.0

Questão 16

A soma de dois números é 84 e o quociente exato do maior pelo menor é 6. Determine esses números. 1,0

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[1] Unidade de Ensino Fictícia

Subtração em N