Notação Científica.

Notação científica é uma forma breve de representar números, em especial muito grandes ou muito pequenos.com o auxílio de potências de base 10.

Esses números como o próprio nome já explica é usado em anotações cientificas. Por exemplo, a superfície do sol é de 6,09 × 10¹² km². Imagine o tempo que levaria para escrever isso?

A notação cientifica segue um modelo simples, ela é formada por um coeficiente, também chamado de mantissa, (n) multiplicado por dez, o qual será elevado a um expoente (*) correspondente as casas decimais que foram "corridas."

Exemplo: 1000 = 1 x 10³

A definição básica de notação científica permite uma infinidade de representações para cada valor. Mas a notação científica padronizada inclui uma restrição o coeficiente deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Desse modo cada número é representado de uma única maneira.

Para as notações cientificas padronizada não em todas.

1º Observe onde se encontra a vírgula caso ela não seja vista, podemos concluir obviamente que ele se encontra depois da unidade. Por exemplo, no número 132 a vírgula se encontra depois do 2. (pois 132,0 é igual a 132, já que os número zero depois da vírgula não tem valor)

2º Como já lemos as notações cientificas costumam ter um coeficiente maior que 1 e menor que 10, assim continuando o exemplo, o correto será andar duas casa decimais para a esquerda assim: 132 = 1,32 x 10², como você pode perceber, que como "andou-se" duas casas decimais, elevamos o expoente do numero dez a dois.

Pronto temos uma notação cientifica, é simples, concorda? Mas isso foi inventado para facilitar a escrita e também as operações matemáticas com números muito grandes e muito pequenos. Vamos aplicar exemplificando um pouco.

1. A “Cada casa decimal “andada”, diminui-se o valor do coeficiente, aumentando o expoente em uma unidade, e vice-versa”.

2. Quando o número a ser transformado for maior que um, a vírgula "andará" para a esquerda, e o expoente será positivo.

3. Quando o número a ser transformado for menos que um, a vírgula "andará" para a direita e o expoente será negativo.

EXEMPLOS:

a) 12 000 000 000 000 = 1,2 x 10¹³

b) 5 481 = 5, 481x10³

c)255,5 = 2, 555 x 10²

Com números menores que um.

d) 0,0025 = 2,5 x 10 elevado a -3, assim 2,5 x 10^-3

e) 0,0458 = 4,58 x 10 elevado a -2, assim 4,58 x 10^-2

Praticando:

 Escreva o número -0,000000000000384 em notação científica.

 Escreva o número 256800000000 em notação científica.

 Como escrevemos 7,5. 10^-5 na forma decimal?

 Como escrevemos 2,045 _. 10⁴ na forma decimal?